【応用情報技術者】逆ポーランド表記法とは何か

逆ポーランド表記法の説明

逆ポーランド表記法とは、式を表現する場合、演算子(+,ー,×,÷)を式の後ろに置く方法です。実際の例を見ていきましょう。

1.A+B→AB+
被演算子がAとBで、演算子が＋です。被演算子の後ろに演算子を記載するので、
A+B→AB+
となります。

2.A×B+C→AB×C+
普通の演算と同じで足し算より掛け算を先にします。
A×B+C→AB×+C、AB×+C→AB×C+

3.A+B×C→ABC×+
A+B×C→A+BC×、A+BC×→ABC×+

4.(A+B)×(C－D)→AB+CD－×
演算の優先度は普通の演算と同じく、()→×÷→+－になります。
なので、()の中から計算していきます。
(A+B)×(C－D)→AB+×CD－
ここから真ん中に残った掛け算を計算します。
AB+×CD－→AB+CD－×

(おまけ)逆ポーランド表記法のメリット

逆ポーランド表記法で記載された演算は左から順番に記号を読み込めば計算が出来ます。
例えば、(3+4)×(1-2)を逆ポーランド表記法で表すと「34+12-×」になります。
これを左から読み込んでみましょう。

ルール
・数字を読み込んだ時は箱に溜める。
・演算子を読み込んだ時は計算する。
最後から2つ目に入れた数字と最後に入れた数字で計算します。
・箱を[]で表します。

1.1番左にある「3」を読み込みます。数字なので箱に溜めます。
[ 3 ]

2.2番目にある「4」を読み込みます。数字なので箱に溜めます。
[ 3,4 ]

3.3番目にある「+」を読み込みます。演算子なので計算します。
この場合は3+4をします。
[ 7 ]

4.4番目にある「1」を読み込みます。数字なので箱に溜めます。
[ 7,1 ]

5.5番目にある「2」を読み込みます。数字なので箱に溜めます。
[ 7,1,2 ]

6.6番目にある「－」を読み込みます。演算子なので計算します。
この場合は1-2をします。
[ 7,-1 ]

7.7番目にある「×」を読み込みます。演算子なので計算します。
この場合は7×(-1)をします。
[ -7 ]

このように左から読み込むだけで計算が出来るので、コンピュータが計算しやすいという訳です。

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